Опишите взаимное положение графиков линейных функций y=7x+4 и y=4x−7 без проведения построений

Содержание вопроса: Взаимное положение графиков линейных функций

Объяснение: В данной задаче нужно определить взаимное положение графиков двух линейных функций без проведения построений. Формулы данных функций даны: y=7x+4 и y=4x−7.

Для начала, вспомним, что график линейной функции имеет прямую форму. Отметим, что коэффициент при x называется наклоном прямой. Если наклон двух функций одинаковый, то их графики будут параллельны. В нашем случае у первой функции наклон равен 7, а у второй функции наклон равен 4.

Далее, посмотрим на свободный член уравнений. Он определяет точку пересечения с осью ординат (y). У первой функции свободный член равен 4, а у второй функции -7.

Теперь сравним эти данные: у первой функции наклон больше, а свободный член больше, чем у второй функции. Это значит, что график первой функции будет располагаться выше и правее графика второй функции.

Таким образом, графики данных функций будут иметь параллельное положение, причем график функции y=7x+4 будет находиться выше и правее графика функции y=4x−7.

Доп. материал: Теперь, когда мы знаем взаимное положение графиков линейных функций y=7x+4 и y=4x−7, можно использовать это знание для решения других задач, например, для определения пересечения данных графиков.

Совет: Для лучшего понимания взаимного положения графиков линейных функций, рекомендуется изучить понятия наклона и свободного члена, а также практиковаться в решении подобных задач.

Задача на проверку: Определите взаимное положение графиков линейных функций y=3x+2 и y=-3x+8.