Опишите три фазы математического моделирования для решения данной задачи. Назовите цену одной тетради 15 рублей

Тема вопроса: Математическое моделирование в решении задач.

Описание: Математическое моделирование - это процесс создания абстрактной математической модели с целью изучения и понимания реального явления или решения задачи. В решении данной задачи мы также можем применить математическое моделирование. Следуя этапам математического моделирования, мы можем решить задачу шаг за шагом:

1. Фаза формулирования: В этой фазе мы определяем основные факты и параметры задачи. В нашем случае мы знаем, что цена одной тетради составляет 15 рублей, а автолинейки - 17 рублей. Мама приобрела 18 тетрадей и заплатила 290 рублей.

2. Фаза построения модели: На этом этапе мы создаем математическую модель, основанную на известных данных. Пусть х - количество тетрадей, а у - количество автолинеек, купленных мамой. Тогда у нас есть два уравнения: 15х + 17у = 290 (уравнение для общей стоимости) и х + у = 18 (уравнение для общего количества).

3. Фаза анализа и интерпретации: На этом этапе мы решаем систему уравнений, чтобы найти значения х и у, которые отражают количество купленных тетрадей и автолинеек соответственно.

Решим систему уравнений:
15х + 17у = 290
х + у = 18

Умножим второе уравнение на 15:
15х + 15у = 270

15х + 17у - (15х + 15у) = 290 - 270
2у = 20
у = 10

Подставляем найденное значение у в любое уравнение:
х + 10 = 18
х = 8

Таким образом, мама купила 8 тетрадей и 10 автолинеек.

Совет: Важно внимательно читать задачу и точно определить все известные факты и параметры. Разбейте задачу на фазы моделирования и решите ее шаг за шагом.

Задача на проверку: Пусть цена одного карандаша составляет 10 рублей, а цена одного маркера - 25 рублей. Всего было приобретено 10 карандашей и маркеров, а общая стоимость составила 200 рублей. Найдите количество карандашей и маркеров, купленных человеком.