В каких четвертях находится график функции y = -7x2, если не строить его график? (Запишите четверти арабскими цифрами

Тема: График функции и его расположение в четвертях
Объяснение: Чтобы определить, в каких четвертях находится график функции y = -7x2, нам не обязательно строить сам график. Мы можем использовать информацию о коэффициентах и свойствах параболических функций для того, чтобы понять, как функция располагается на координатной плоскости.

Учитывая, что коэффициент a (=-7) отрицательный, это означает, что парабола будет открыта вниз. Как следствие, вершина параболы будет находиться в верхней половине плоскости.

Так как функция не зависит от значения x, мы можем рассмотреть только его знак, чтобы определить, в каких частях плоскости находятся соответствующие значения y. При положительном значении y входит первая и вторая четверть, а при отрицательном значении y входит третья и четвертая четверть.

Поскольку функция y = -7x2 имеет отрицательное значение y для любых допустимых значений x, мы можем заключить, что график функции находится в третьей и четвертой четверти координатной плоскости.

Пример использования: Найти четверти, в которых находится график функции y = -7x2.

Совет: Чтобы лучше понять, каким образом меняются значения функции в зависимости от знака коэффициента a, можно опробовать различные значения x и посмотреть, как изменяются соответствующие значения y.

Упражнение: В каких четвертях находится график функции y = 4x3?