Одновременно из пунктов А и В выехали автобус и Мотоциклист, двигаясь навстречу друг другу. При их встрече автобус

Название: Решение задачи о скорости автобуса и мотоциклиста

Объяснение:

Дано, что при встрече автобус проехал только 3/8 всего пути. Это значит, что мотоциклист проехал 5/8 всего пути.

Пусть V - скорость автобуса, тогда скорость мотоциклиста будет V + 28 км/ч.

Так как время равно пути деленному на скорость, можно записать:

5/8 * D = V * T (T - время, D - расстояние)

3/8 * D = (V + 28) * T

Мы можем выразить время T из одного уравнения и подставить его в другое:

T = 5/8 * D / V

3/8 * D = (V + 28) * (5/8 * D / V)

3D/8 = 5D/8 + 140

140 = 5D/8

D = 224 км (пройденное расстояние)

Теперь, чтобы найти скорость мотоциклиста, мы можем подставить D в одно из уравнений:

3/8 * 224 = (V + 28) * T

84 = (V + 28) * T

T = 84 / (V + 28)

Теперь мы можем подставить это значение времени в другое уравнение:

5/8 * 224 = V * (84 / (V + 28))

140 = 84 * V / (V + 28)

140(V + 28) = 84V

140V + 3920 = 84V

3920 = 84V - 140V

3920 = -56V

V = -3920 / -56

V = 70 км/ч

Скорость мотоциклиста = 70 + 28 = 98 км/ч

Решение: Скорость мотоциклиста равна 98 км/ч

Совет: При решении задач на скорость важно внимательно прочитать условие и установить неизвестные величины. Затем следует использовать законы скорости - время равно пути деленному на скорость, и решить систему уравнений. Всегда проверяйте решение задачи путем подстановки полученных значений в условие задачи.

Задача на проверку:
Автомобиль с постоянной скоростью проехал 240 км за 4 часа. За сколько часов он проедет 150 км, если его скорость останется постоянной? Определите скорость автомобиля.