Оба станка работают независимо друг от друга. Вероятность бесперебойной работы первого станка в течение определенного

Содержание вопроса: Вероятность работы станков

Пояснение:
Чтобы найти вероятность, что хотя бы один из станков будет работать без сбоев, мы можем использовать дополнение вероятности, то есть найти вероятность, что оба станка будут работать сбойно и вычесть ее из единицы.

Вероятность, что первый станок будет работать сбойно, равна 1 минус вероятность бесперебойной работы первого станка, то есть 1 - 0.9 = 0.1.

Вероятность, что второй станок будет работать сбойно, равна 1 минус вероятность бесперебойной работы второго станка, то есть 1 - 0.6 = 0.4.

Теперь мы можем найти вероятность, что оба станка будут работать сбойно, умножив вероятность работы первого станка сбойно на вероятность работы второго станка сбойно, то есть 0.1 * 0.4 = 0.04.

Наконец, чтобы найти вероятность, что хотя бы один из станков будет работать без сбоев, мы вычитаем вероятность работы обоих станков сбойно из единицы, то есть 1 - 0.04 = 0.96.

Таким образом, вероятность, что хотя бы один из станков будет работать без сбоев, составляет 0.96 или 96%.

Например:
Если первый станок имеет вероятность бесперебойной работы 0.8, а второй станок - 0.7, то какова вероятность, что хотя бы один из станков будет работать без сбоев?

Совет:
Для нахождения вероятности события можно использовать дополнение вероятности, вычитая вероятность отрицания события из единицы.

Дополнительное упражнение:
Если вероятность бесперебойной работы первого станка равна 0.95, а вероятность бесперебойной работы второго станка равна 0.8, какова вероятность, что хотя бы один из станков будет работать без сбоев?