Необходимо установить, является ли равенство 7z−xzx−1z+x⋅(zx−xz)=6x тождеством. После преобразования левой части

Содержание: Решение алгебраического уравнения

Описание: Для определения, является ли данное равенство тождеством, мы должны упростить левую и правую части и проверить, равны ли они. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Дано уравнение: 7z - xzx - 1z + x · (zx - xz) = 6x.

Шаг 2: Раскроем скобки в правой части уравнения: 7z - xzx - z + x·zx - x·xz = 6x.

Шаг 3: Упростим выражение в правой части: 7z - xzx - z + zx^2 - x^2z = 6x.

Шаг 4: Теперь объединим подобные члены в левой части: 7z - z - xzx + zx^2 - x^2z = 6x.

Шаг 5: Избавимся от скобок, переместив члены с переменными в одну группу, а константы в другую: 7z - z - xzx + zx^2 - x^2z - 6x = 0.

Шаг 6: Упростим выражение: 6z - xzx + zx^2 - x^2z - 6x = 0.

Таким образом, после всех преобразований и упрощений мы получили левую часть уравнения равной 6z - xzx + zx^2 - x^2z - 6x. Верный вариант из предложенных - другой вариант.

Совет: Если вы встретите подобные задачи, важно помнить о шагах алгебраического преобразования и комбинирования подобных членов. Также проверяйте свои решения, подставляя значения переменных обратно в исходное уравнение и проверяйте, равны ли обе стороны.

Задание: Решите уравнение 4x + 7 = 25 и проверьте ваш ответ.