Не розв язуючи рівняння x2 - 9x + 11 = 0, знайдіть значення виразу, використовуючи дані, що x1 і x2 є його коренями

Тема: Решение квадратных уравнений

Объяснение: Данная задача связана с решением квадратных уравнений. Перед тем, чтобы найти значения выражения, используя корни уравнения, необходимо найти значения корней этого уравнения. Задача предоставляет нам информацию о существовании двух корней x1 и x2, поэтому задача сводится к нахождению этих корней.

Для решения квадратных уравнений, обычно используется формула дискриминанта. Дискриминант можно найти по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты приведенного уравнения.

В исходном уравнении x^2 - 9x + 11 = 0, коэффициенты a, b и c следующие:

a = 1, b = -9, c = 11

Теперь, подставив значения a, b и c в формулу дискриминанта, мы можем вычислить его значение:

D = (-9)^2 - 4 * 1 * 11 = 81 - 44 = 37

Так как дискриминант D больше нуля, у уравнения два корня. Чтобы найти эти корни, используется следующая формула:

x1 = (-b + √D) / (2a)
x2 = (-b - √D) / (2a)

Теперь, зная значения коэффициентов и дискриминанта, мы можем вычислить значения корней x1 и x2.

Доп. материал:
Решение уравнения: x^2 - 9x + 11 = 0

Дискриминант: D = (-9)^2 - 4 * 1 * 11 = 37

Корни уравнения:
x1 = (-(-9) + √37) / (2 * 1)
x2 = (-(-9) - √37) / (2 * 1)

x1 = (9 + √37) / 2
x2 = (9 - √37) / 2

Теперь, чтобы найти значения выражения, мы можем заменить x1 и x2 в это выражение.

Совет: Чтобы лучше понять процесс решения квадратных уравнений и использование корней для нахождения значений выражений, рекомендуется изучить основные понятия квадратных уравнений, формулу дискриминанта и способы решения таких уравнений шаг за шагом.

Практика: Найдите значения выражения 2x^2 - 5x + 3, используя корни уравнения x^2 - 2x + 1 = 0.