Не используя умножение, определите числовой коэффициент при a³ после приведения выражения (5a²-275)(99a²-8a

Предмет вопроса: Разложение выражения на множители и определение числового коэффициента

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам нужно раскрыть скобки, затем собрать одинаковые степени переменной "a" и найти коэффициент при "a³".

Дано выражение: (5a²-275)(99a²-8a)

Шаг 1: Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности, так как умножение не разрешено. Получим:
5a² * 99a² - 5a² * 8a - 275 * 99a² - 275 * 8a

Шаг 2: Упростим каждое слагаемое:
495a⁴ - 40a³ - 27225a² + 2200a

Шаг 3: Теперь соберем одинаковые степени переменной "a". Видим, что только первое слагаемое содержит степень "a³". Следовательно, коэффициент при "a³" равен 495.

Таким образом, числовой коэффициент при a³ после приведения данного выражения к стандартному виду равен 495.

Дополнительный материал:
Задача: Не используя умножение, определите числовой коэффициент при a³ после приведения выражения (3a²-7)(4a²+2a-1) к стандартному виду.

Совет: Для успешного решения подобных задач, убедитесь, что вы основательно знакомы с правилами раскрытия скобок и сбора одинаковых степеней.

Упражнение: Не используя умножение, определите числовой коэффициент при x^4 при раскрытии скобок в выражении (2x^3 - 5x^2)(8x - 3).