Назовите правильные утверждения: Если функция f растет, то обратная функция f -1 также возрастает. Если функция

Тема вопроса: Обратная функция

Разъяснение: Обратная функция является функцией, которая получается из исходной функции путем обращения зависимости между аргументом и значением функции. В данной задаче мы рассматриваем свойства обратной функции относительно возрастания и убывания.

1. Если функция f растет, то это означает, что при увеличении аргумента значения функции также увеличиваются. Так как обратная функция строится на основе обращения зависимости между аргументом и значением функции, то она также будет возрастать.

2. Если функция f увеличивается, то это означает, что значения функции увеличиваются при увеличении аргумента. По той же логике, обратная функция также будет увеличиваться.

3. В случае, если функция f уменьшается, значит значения функции уменьшаются при увеличении аргумента. Обратная функция, построенная на основе обращения зависимости, будет возрастать.

4. Если функция f убывает, то значения функции уменьшаются при увеличении аргумента. Обратная функция также будет убывать.

Пример: Все утверждения являются правильными.

Совет: Для лучшего понимания обратной функции и ее свойств рекомендуется изучить обыкновенную функцию и ее график. Также полезно будет рассмотреть несколько примеров задач с обратной функцией и решить их самостоятельно.

Закрепляющее упражнение: Определите, являются ли следующие утверждения правильными или неправильными:

1. Если функция f увеличивается, то обратная функция f -1 тоже увеличивается.
2. Если функция f константна, то обратная функция f -1 возрастает.
3. Если функция f убывает, то обратная функция f -1 увеличивается.