Какой многочлен нужно использовать вместо (*) в выражении (6x во 2 степени - 4xy - y во 2 степени) - (*) = 4x

Тема урока: Решение квадратного уравнения

Объяснение: Чтобы найти многочлен, который нужно использовать вместо (*) в данном выражении и получить тождество, мы должны решить квадратное уравнение.

Уравнение, которое нам дано, имеет следующий вид:
(6x во 2 степени - 4xy - y во 2 степени) - (*) = 4x во 2 степени + y во 2 степени.

Мы должны найти значение (*), которое заменит (*), чтобы обе части уравнения были равны.

Для решения этого уравнения, мы сначала приведем похожие слагаемые на каждую сторону уравнения, а затем решим получившееся квадратное уравнение.

(6x во 2 степени - 4xy - y во 2 степени) - (*) = 4x во 2 степени + y во 2 степени, мы можем записать как:
(6x во 2 степени - 4xy - y во 2 степени) - (*) - (4x во 2 степени + y во 2 степени) = 0.

Далее, объединяя похожие слагаемые, мы получаем:
(6x во 2 степени - 4x во 2 степени) + (-4xy) + (-y во 2 степени - y во 2 степени) - (*) = 0.
2x во 2 степени - 4xy - 2y во 2 степени - (*) = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить, приведя его к виду: AX во 2 степени + BX + C = 0, где A, B и C - коэффициенты.

В данном случае, мы имеем уравнение: 2x во 2 степени - 4xy - 2y во 2 степени - (*) = 0, где A = 2, B = -4y, C = -2y во 2 степени - (*).

Решая это уравнение, мы можем найти значение (*) и получить многочлен, который нужно использовать вместо (*), чтобы получить тождество.

Пример: Найти многочлен (*), который нужно использовать вместо (*) в выражении (6x во 2 степени - 4xy - y во 2 степени) - (*) = 4x во 2 степени + y во 2 степени, чтобы получить тождество.

Совет: Для решения квадратного уравнения, всегда приводите подобные слагаемые на каждую сторону уравнения и затем приводите его к стандартному виду: AX во 2 степени + BX + C = 0.

Практика: Решите квадратное уравнение 3x во 2 степени + 2x - 7 = 0. Найдите все решения.