Найти все значения x, лежащие на отрезке от 0 до 2.5, для которых график функции cosx - 3√2 пересекает ось абсцисс

Тема: Решение уравнений

Объяснение: Для нахождения значений x, при которых график функции пересекает ось абсцисс, мы должны приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение. В данном случае, нам дана функция cosx - 3√2, которую мы должны приравнять к нулю:

cosx - 3√2 = 0

Для решения этого уравнения, сначала мы вычтем 3√2 с обеих сторон:

cosx = 3√2

Затем мы применяем обратную функцию cos к обеим сторонам уравнения:

x = arccos(3√2)

Так как нам требуется найти значения x, лежащие на отрезке от 0 до 2.5, мы будем искать значения x в этом диапазоне, используя обратную функцию cos.

Пример использования: Найдите все значения x, лежащие на отрезке от 0 до 2.5, для которых график функции cosx - 3√2 пересекает ось абсцисс.

Совет: Чтобы решить уравнение cosx - 3√2 = 0, помните, что значение cos(x) находится в диапазоне [-1, 1]. Отсюда вы можете сделать выводы о количестве и расположении решений.

Упражнение: Найдите все значения x, лежащие на отрезке от 0 до 2.5, для которых график функции sinx - √3 пересекает ось абсцисс.