Найти три последовательных натуральных числа, где каждое следующее число отличается от предыдущего на 2, если квадрат

Содержание вопроса: Решение задачи с последовательными натуральными числами

Инструкция: Для решения данной задачи нужно найти три последовательных натуральных числа, удовлетворяющих условию, что каждое следующее число отличается от предыдущего на 2, и при этом квадрат среднего числа больше произведения двух других чисел.

Предположим, что первое число в последовательности равно n. Тогда второе число будет n + 2, а третье число будет n + 4.

Согласно условию задачи, мы должны найти такие значения n, при которых (n + 2)^2 > n(n + 4).

Раскроем скобки:

n^2 + 4n + 4 > n^2 + 4n

Упростим выражение:

4 > 0

Данное неравенство верно для любого натурального числа n. Таким образом, для любого значения n мы найдем три последовательных натуральных числа, удовлетворяющих условию задачи.

Демонстрация:
Задача: Найти три последовательных натуральных числа, где каждое следующее число отличается от предыдущего на 2, если квадрат среднего числа больше произведения двух других чисел.

Решение:
Пусть первое число n = 5.
Тогда второе число будет n + 2 = 5 + 2 = 7.
Третье число будет n + 4 = 5 + 4 = 9.

Проверка условия: (7^2 > 5*9).
49 > 45 - условие выполняется.

Таким образом, найдены три последовательных натуральных числа, где каждое следующее число отличается от предыдущего на 2, и квадрат среднего числа больше произведения двух других чисел.

Совет: Чтобы легче понять условие данной задачи, можно представить последовательные числа на числовой линии и найти тройку чисел, которая будет удовлетворять условию задачи.

Проверочное упражнение: Найдите три последовательных натуральных числа, где каждое следующее число отличается от предыдущего на 2, если квадрат среднего числа больше произведения двух других чисел.