Возведение числа в степень
Найти первые пять членов последовательности, используя формулу для n-го члена
Найти первые пять членов последовательности, используя формулу для n-го члена: a(n).
14.12.2023 19:01
Написать свой ответ:
Объяснение: Возведение числа в степень представляет собой процесс умножения числа на себя заданное количество раз. Формула для n-го члена последовательности, где каждый следующий член получается путем возведения предыдущего в степень, имеет вид:
an = a1 × r(n-1)
Где:
- an - n-й член последовательности
- a1 - первый член последовательности
- r - знаменатель пропорции, показывающий во сколько раз увеличивается (уменьшается) каждый член по сравнению с предыдущим
- n - порядковый номер члена последовательности
Применяя данную формулу, мы можем найти первые пять членов последовательности любого значения a1 и r.
Пример:
Дано: a1 = 2, r = 3
Найти первые пять членов последовательности.
Нам нужно подставить значения в формулу и вычислить:
a1 = 2, n = 1
a1 = 2 × 3(1-1) = 2 × 30 = 2 × 1 = 2
a2 = 2, n = 2
a2 = 2 × 3(2-1) = 2 × 31 = 2 × 3 = 6
a3 = 2, n = 3
a3 = 2 × 3(3-1) = 2 × 32 = 2 × 9 = 18
a4 = 2, n = 4
a4 = 2 × 3(4-1) = 2 × 33 = 2 × 27 = 54
a5 = 2, n = 5
a5 = 2 × 3(5-1) = 2 × 34 = 2 × 81 = 162
Получаем первые пять членов последовательности: 2, 6, 18, 54, 162.
Совет: При решении задач по последовательностям, обратите внимание на значения a1 и r. Для более сложных последовательностей, можно использовать формулу для суммы первых n членов последовательности.
Задача на проверку:
Дано: a1 = 4, r = 2
Найдите первые пять членов последовательности.