Найти наибольшую возможную сумму трех последовательных членов прогрессии, где произведение этих трех членов равно

Содержание вопроса: Сумма трех последовательных членов прогрессии с заданными условиями

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо найти три последовательных члена прогрессии, произведение которых равно 27, и все члены прогрессии имеют отрицательные знаменатели. Для начала, пусть каждый член прогрессии будет представлен в виде `(a/n)`, где `a` - числитель, а `n` - знаменатель.

Таким образом, у нас есть три последовательных члена прогрессии:
`(a/n)`, `(b/n)`, `(c/n)`

Мы знаем, что произведение этих трех членов равно 27:
`(a/n) * (b/n) * (c/n) = 27`

Учитывая условие, что все знаменатели отрицательные, значит `n < 0`.

Также, когда мы хотим найти наибольшую сумму этих трех членов прогрессии, нам нужно максимизировать значение числителей `a`, `b` и `c`.

Исходя из этих условий и уравнения `(a/n) * (b/n) * (c/n) = 27`, мы можем переписать это уравнение в следующем виде:
`a * b * c = 27n^3`

Теперь наша задача - найти такие числа `a`, `b` и `c`, чтобы `a * b * c` было равно `27n^3` и максимизировать значение `a + b + c`.

Пример: Найдите наибольшую возможную сумму трех последовательных членов прогрессии, где произведение этих трех членов равно 27 и все члены прогрессии имеют отрицательные знаменатели.

Совет: Для решения этой задачи, вы можете начать с выбора отрицательного значения `n` и затем подбирать значения числителей `a`, `b` и `c`, чтобы их произведение было равно `27n^3` и сумма была максимальной.

Дополнительное задание: Найдите наибольшую возможную сумму трех последовательных членов арифметической прогрессии, где произведение этих трех членов равно -8 и все члены прогрессии имеют отрицательные знаменатели.