Найти числа, если их разность равна 17, а частное равно 3,125. Какое значение будет у их суммы, разности

Тема урока: Решение системы уравнений методом подстановки

Инструкция: Чтобы решить задачу, нам необходимо найти два числа, их сумму, разность и произведение, при условии, что их разность равна 17 и частное равно 3,125.

Предположим, что первое число обозначим как "x", а второе число как "y".

Из условия задачи имеем следующие уравнения:
1) x - y = 17
2) x / y = 3,125

Мы можем использовать метод подстановки для решения системы уравнений. Для этого решим одно уравнение относительно одной переменной и подставим его в другое уравнение.

Из первого уравнения можем выразить x через y:
x = 17 + y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:
(17 + y) / y = 3,125

Раскроем скобки:
17/y + y/y = 3,125

Упростим уравнение:
17/y + 1 = 3,125

Умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от дроби:
17 + y = 3,125y

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:
3,125y - y = 17

Упростим:
2,125y = 17

Разделим обе части уравнения на 2,125:
y = 17 / 2,125

Вычислим:
y = 8

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений:
x = 17 + y
x = 17 + 8
x = 25

Итак, найдены два числа: x = 25 и y = 8.

Доп. материал:
Если первое число равно 25, а второе число равно 8, то их сумма будет равной:
25 + 8 = 33

Совет: При решении системы уравнений методом подстановки, всегда выразите одну переменную через другую и подставьте это значение в другое уравнение, чтобы получить одну переменную.

Ещё задача: Найдите два числа, если их разность равна 24, а частное равно 2,5. Какое значение будет у их суммы, разности или произведения, если это значение равно 2,5?