как можно собрать доказательство? Необходимо преобразовать левую часть, чтобы получить полный квадрат. Познакомьтесь

Название: Преобразование в полный квадрат

Разъяснение: Для решения задачи, нам необходимо преобразовать уравнение ax^2+bx+c=0 в форму полного квадрата. Для этого мы умножаем коэффициент b на половину его значения, возводим это в квадрат и добавляем результат к обоим сторонам уравнения.

Пусть у нас есть уравнение: ax^2+bx+c=0

Шаг 1: Делим коэффициент b на 2 и возводим в квадрат: (b/2)^2

Шаг 2: Добавляем полученное значение к обеим сторонам уравнения:
ax^2+bx+(b/2)^2+c=(b/2)^2

Шаг 3: Преобразуем левую часть уравнения в полный квадрат:
(a(x+(b/2a))^2+(c-(b/2)^2)=0

Теперь у нас есть уравнение в форме полного квадрата.

Демонстрация: Решим уравнение x^2+6x+9=0 с использованием преобразования в полный квадрат.

Шаг 1: Делим коэффициент b на 2 и возводим в квадрат: (6/2)^2 = 9

Шаг 2: Добавляем полученное значение к обеим сторонам уравнения:
x^2+6x+9+9=9+9

Шаг 3: Преобразуем левую часть уравнения в полный квадрат:
(x+3)^2=18

Теперь у нас есть уравнение в форме полного квадрата.

Совет: Помните, что преобразование в полный квадрат позволяет упростить уравнение и найти значения переменных. Регулярная практика решения задач на преобразование в полный квадрат поможет вам лучше понять этот метод. Также не забывайте проверять полученное решение подстановкой значения переменной обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.

Задание: Решите уравнение 2x^2+12x+9=0 с использованием преобразования в полный квадрат.