Найдите значения x, при которых уравнение 12x² -15x=0 выполняется. Если есть несколько корней, упорядочите

Тема: Решение квадратных уравнений

Пояснение:
Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 12, b = -15 и c = 0. Чтобы найти значения x, при которых уравнение выполняется, необходимо решить уравнение.

Сначала произведем факторизацию уравнения. Поскольку уравнение имеет вид a*x² + b*x = 0, можно вынести общий множитель x и переписать уравнение в следующем виде: x*(ax + b) = 0.

Тогда получаем два возможных случая:
1) x = 0. Это является одним из корней уравнения.

2) ax + b = 0. Решим данное линейное уравнение относительно x:
12x - 15 = 0
12x = 15
x = 15/12
x = 5/4

Таким образом, уравнение 12x² -15x = 0 выполняется при x = 0 и x = 5/4.

Пример использования: Найдите значения x, при которых уравнение 4x² - 8x = 0 выполняется.

Совет: При решении квадратных уравнений важно знать различные методы, такие как факторизация, использование формулы дискриминанта и метода завершения квадрата. Знание этих методов поможет вам эффективно решать различные типы квадратных уравнений.

Упражнение: Найдите значения x, при которых уравнение 2x² - 7x = 0 выполняется.