Каково дерево возможных значений дроби ab/(b - a), при условии, что переменная а может принимать значения 2 или

Дерево возможных значений для дроби ab/(b - a):

Для данной дроби ab/(b - a), переменная а может принимать значения 2 или 4, а переменная b может принимать значения 2, 3 или 4. Давайте составим таблицу, чтобы увидеть все возможные комбинации значений а и b и соответствующие значения дроби:

| a | b | ab/(b - a) |
|---|---|------------|
| 2 | 2 | не определено |
| 2 | 3 | 6 |
| 2 | 4 | 4 |
| 4 | 2 | -4 |
| 4 | 3 | -12 |
| 4 | 4 | не определено |

Таким образом, мы можем видеть, что для значений а = 2 и b = 2, а также для значений а = 4 и b = 4, дробь не имеет определенного значения. Это происходит, потому что знаменатель (b - a) равен нулю. В таких случаях дробь теряет смысл.

Вероятности для случайного выбора значений а и b:

a) Вероятность того, что значение дроби будет положительным, зависит от комбинаций значений а и b, при которых числитель ab будет положительным, а знаменатель (b - a) будет отрицательным. Исходя из таблицы значений, мы видим, что а = 2 и b = 4 является единственной комбинацией, где это возможно. Таким образом, вероятность положительного значения дроби при случайном выборе составляет 1/6 или приблизительно 0,1667.

б) Вероятность того, что значение дроби будет меньше 5 также зависит от комбинаций значений а и b. Из таблицы мы видим, что для значений а = 2 и b = 3, дробь равна 6, что больше 5. Для всех остальных комбинаций дробь меньше 5. Таким образом, вероятность значения дроби меньше 5 при случайном выборе составляет 5/6 или примерно 0,8333.

совет: Чтобы лучше понять дерево возможных значений и вероятности, попробуйте самостоятельно составить таблицу и подумать о логике значений.

Закрепляющее упражнение: При случайном выборе значений а и b, какова вероятность того, что значение дроби будет отрицательным?