Найдите значения x для которых y=2x^2-1, x принадлежит интервалу (-2,0

Содержание вопроса: Решение квадратных уравнений

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения x, при которых y равно выражению 2x^2-1, а x принадлежит интервалу (-2,0).

1. Начнём с замены y на 0, так как мы ищем значения x, при которых уравнение равно нулю:
0 = 2x^2 - 1

2. Приравняем выражение к нулю и решим полученное квадратное уравнение:
2x^2 - 1 = 0

3. Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac

В данном уравнении:
a = 2, b = 0, c = -1

Подставим значения в формулу и рассчитаем дискриминант:
D = (0)^2 - 4 * 2 * (-1)
D = 8

4. Далее, найдём значения x, используя формулы решения квадратного уравнения:
x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:
x = (0 ± √8) / (2 * 2)
x = ±√2

5. Таким образом, получаем два значения x: x = √2 и x = -√2.

Пример: Решите уравнение 2x^2 - 1 = 0, при условии, что x принадлежит интервалу (-2,0).

Совет: При решении квадратных уравнений, всегда помните о шагах: замене y на 0, решении уравнения через формулу дискриминанта и применении формул решения квадратного уравнения.

Дополнительное задание: Найдите значения x для которых y = x^2 + 2x - 3 равно -4.