1. Определите, является ли данная последовательность монотонной: да или нет? 2. Каким образом можно охарактеризовать

Содержание: Монотонность последовательности

Пояснение:
Монотонность последовательности означает, что она либо возрастает, либо убывает, либо остается постоянной. Для определения монотонности последовательности, необходимо проанализировать ее элементы и узнать, как они меняются.

1. Для определения, является ли данная последовательность монотонной, мы сравниваем каждый элемент с последующими элементами, чтобы проверить, сохраняется ли определенный порядок. Если каждый последующий элемент больше или равен предыдущему, или каждый последующий элемент меньше или равен предыдущему, то последовательность является монотонной.

2. Монотонность можно охарактеризовать следующим образом:
- Если каждый последующий элемент больше предыдущего, то последовательность является возрастающей.
- Если каждый последующий элемент меньше предыдущего, то последовательность является убывающей.
- Если ни одно из двух условий не выполняется, то последовательность называется немонотонной.

3. Для данной последовательности, если условие yn > yn+1 и yn+1 < yn+2 выполняется, то последовательность является убывающей.

Демонстрация:
Проверим монотонность последовательности: 3, 2, 1.
1. Последовательность является убывающей, так как каждое следующее число меньше предыдущего.
2. Монотонность данной последовательности можно охарактеризовать как убывающую.
3. Утверждение, относящееся к данной последовательности: yn > yn+1 и yn+1 < yn+2.

Совет:
- Чтобы лучше понять монотонность последовательности, рекомендуется визуализировать ее элементы на числовой оси. Это позволит увидеть, как элементы упорядочены.
- Обратите внимание на знаки сравнения при определении монотонности. Функция "больше" (>) указывает на возрастание, а функция "меньше" (<) указывает на убывание.

Задача на проверку:
Проверьте монотонность последовательности: 1, 3, 5, 7.
1. Является ли данная последовательность монотонной? (да/нет)
2. Каким образом можно охарактеризовать монотонность данной последовательности? (немонотонная, убывает или возрастает?)
3. Выберите верное утверждение, относящееся к данной последовательности: yn > yn+1 и yn+1 < yn+2, yn > yn+1 или yn < yn+1?