Решение неравенств с переменной
Найдите значения переменной, при которых выражение -2x + 3(4x + 6) меньше или равно 2. (Укажите промежуток в ответе
Найдите значения переменной, при которых выражение -2x + 3(4x + 6) меньше или равно 2. (Укажите промежуток в ответе, правильно используя скобки; числа через точку с запятой, если необходимо, используйте символ Б вместо бесконечности; введи знак вместе с числом или Б, если это необходимо). Пример: ответ: x ∈ (-Б; 5]. ответ
30.11.2023 03:51
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения данного неравенства, нам необходимо упростить и найти значения переменной, при которых выражение -2x + 3(4x + 6) меньше или равно 2.
Давайте произведем раскрытие скобок:
-2x + 3(4x + 6) = -2x + 12x + 18
Теперь объединим переменные:
10x + 18
Теперь нам нужно найти значения переменной x, при которых это выражение меньше или равно 2.
10x + 18 <= 2
Чтобы найти значение x, избавимся от 18, вычитая его с обеих сторон:
10x <= 2 - 18
10x <= -16
Для получения значения x, поделим обе части неравенства на 10:
x <= -16/10
x <= -1.6
Таким образом, значения переменной x, при которых выражение -2x + 3(4x + 6) меньше или равно 2, это x <= -1.6.
Совет: Чтобы успешно решить неравенство, важно следить за знаками, производить арифметические операции со всеми членами неравенства и упрощать выражения. Также, помните, что при переносе термов из одной части неравенства в другую, знак меняет свое направление.
Дополнительное упражнение: Найдите значения переменной x, при которых выражение 3x - 5 > 10.