Какие множители следует использовать для разложения выражения (у+5)2-16с2?

Тема: Разложение выражения (у+5)2-16с2

Объяснение:
Для разложения данного выражения нам необходимо использовать формулу квадрата суммы двух слагаемых. Данное выражение имеет вид (а + b)² = a² + 2ab + b², где вместо a у нас будет у, а вместо b будет 5.

Раскроем скобки по данной формуле:
(у + 5)² = у² + 2\*у\*5 + 5²

Далее, у нас есть вычитаемое 16c², которое является квадратом разности. Формула квадрата разности двух слагаемых имеет вид (a - b)² = a² - 2ab + b², где вместо a у нас будет (у + 5), а вместо b будет 4c.

Раскроем скобки по данной формуле:
-16c² = -(у + 5)² + 2\*(у + 5)\*4c + (4c)²

Теперь можем произвести разложение исходного выражения:
(у + 5)² - 16c² = (у² + 2\*у\*5 + 5²) - (у² + 2\*(у + 5)\*4c + (4c)²)

Дальше мы можем сократить подобные слагаемые и привести выражение к простому виду.

Демонстрация:
Дано выражение (х + 3)² - 25.
Разложим данный квадрат:
(х + 3)² - 25 = х² + 2\*х\*3 + 3² - 25
= х² + 6х + 9 - 25
= х² + 6х - 16

Совет:
Для более легкого запоминания формул разложения выражений, рекомендуется посвятить достаточно времени изучению и практике. Также стоит уделить внимание алгебраическим преобразованиям и подбору подходящих формул разложения.

Дополнительное задание:
Разложите выражение (4y + 2)² - 9.