Найдите значения аргумента, при которых f(x) = 0, f(x) < 0, f(x) > 0 для функции у = -15x + 3. Определите, является

Тема: Анализ функции у = -15x + 3

Описание: Для начала, подставим у в наше уравнение: y = -15x + 3, чтобы определить значения аргумента (x), при которых f(x) равно 0, меньше нуля и больше нуля.

1. Найдем значения аргумента, при которых f(x) = 0:

Для этого, приравняем уравнение к нулю и решим его:

-15x + 3 = 0

Вычтем 3 из обеих сторон:

-15x = -3

Разделим обе стороны на -15:

x = -3 / -15

x = 1/5

Таким образом, f(x) будет равно 0 при x = 1/5.

2. Теперь найдем значения аргумента, при которых f(x) < 0:

Подставим значения x меньше 1/5 в уравнение и проверим результат:

* Если x меньше 1/5, например x = 0:

f(0) = -15(0) + 3 = 3 > 0

* Значит, функция f(x) не меньше нуля при значениях x меньше 1/5.

3. Найдем значения аргумента, при которых f(x) > 0:

Подставим значения x больше 1/5 в уравнение и проверим результат:

* Если x больше 1/5, например x = 1:

f(1) = -15(1) + 3 = -12 < 0

* Значит, функция f(x) меньше нуля при значениях x больше 1/5.

Таким образом, значения аргумента (x), при которых f(x) = 0, f(x) < 0 и f(x) > 0 для функции y = -15x + 3, следующие:

- f(x) = 0 при x = 1/5
- f(x) < 0 при x > 1/5
- f(x) > 0 при x < 1/5

Чтобы определить, является ли эта функция возрастающей или убывающей, нужно рассмотреть коэффициент при аргументе (x). У нас коэффициент равен -15, что означает, что функция является убывающей, так как с ростом x значение y уменьшается.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить информацию об анализе функций, рекомендуется изучать графики функций и проводить аналогичные вычисления на бумаге.

Задание для закрепления: Найдите значения аргумента, при которых f(x) = 0, f(x) < 0, f(x) > 0 для функции y = -8x + 2. Определите, является ли эта функция возрастающей или убывающей.