Найдите значение выражения f(2)+q(-5), если известно, что функция f(x) является четной, а функция q(x) - нечетной

Тема: Функции и четность

Объяснение: Функция f(x) называется четной, если для любого x выполняется равенство f(x) = f(-x). Это означает, что график функции симметричен относительно оси y.

Функция q(x) называется нечетной, если для любого x выполняется равенство q(x) = -q(-x). Это означает, что график функции симметричен относительно начала координат.

Из условия задачи известно, что f(-2) = 1 и q(5) = -7. Так как функция f(x) является четной, то f(2) будет равняться f(-(-2)), что равно f(-2). Таким образом, f(2) = f(-2) = 1.

Аналогично, так как функция q(x) является нечетной, то q(-5) будет равняться -q(-(-5)), что равно -q(5). Таким образом, q(-5) = -q(5) = -( -7) = 7.

Теперь мы можем найти значение выражения f(2) + q(-5). Подставляем значения f(2) = 1 и q(-5) = 7 в выражение:

f(2) + q(-5) = 1 + 7 = 8.

Совет: Чтобы лучше понять, что такое четная или нечетная функция, можно построить графики функций и проверить их симметрию относительно оси y или начала координат. Это поможет лучше запомнить определения и свойства этих функций.

Упражнение: Найдите значение выражения r(3) + p(-4), если известно, что функция r(x) является нечетной, а функция p(x) - четной, и что r(-3) = -6, p(4) = 3.