Найдите значение выражения: (6/5 - 2/3) * 1/2. Запишите ответ в виде несократимой дроби

Тема урока: Арифметические операции с дробями

Разъяснение: Для решения данной задачи по арифметическим операциям с дробями, мы должны выполнить вычитание и умножение.

Для начала воспользуемся правилом вычитания дробей. Для этого нужно иметь одинаковый знаменатель. В данном случае знаменатели уже одинаковы, поэтому просто вычитаем числители: (6/5 - 2/3) = ((6 * 3) - (5 * 2)) / (5 * 3) = (18 - 10) / 15 = 8/15.

Затем мы умножаем полученную дробь на 1/2: (8/15) * (1/2) = (8 * 1) / (15 * 2) = 8/30.

Чтобы представить ответ в виде несократимой дроби, нужно выполнить сокращение дроби. Для этого найдём общий делитель числителя и знаменателя, а затем разделим на него оба числа:
8/30 = (8 ÷ 2) / (30 ÷ 2) = 4/15.

Доп. материал: Найди значение выражения: (6/5 - 2/3) * 1/2. Запиши ответ в виде несократимой дроби.

Совет: Чтобы упростить работу с дробями, сначала найди общий знаменатель, если его нет. Потом выполни нужные операции с числителями и учти знаки.

Закрепляющее упражнение: Вычисли значение выражения: (3/4 + 5/6) * 2/3. Запиши ответ в виде несократимой дроби.

Выражение: Найдите значение выражения: (6/5 - 2/3) * 1/2.

Пояснение: Чтобы найти значение данного выражения, мы должны выполнить операции поочередно согласно приоритету. Сначала найдем разность между 6/5 и 2/3.

Шаг 1: Вычисление разности (6/5 - 2/3)
Для того чтобы вычесть данные дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю.
Общим знаменателем для 5 и 3 является 15. Умножим числитель и знаменатель первой дроби (6/5) на 3, а числитель и знаменатель второй дроби (2/3) на 5.
Получим: 18/15 - 10/15.
Вычитаем числители и оставляем знаменатель без изменений: (18-10)/15 = 8/15.

Шаг 2: Умножение полученной разности на 1/2
Умножим числитель и знаменатель полученной дроби (8/15) на 1/2.
Получим: (8*1) / (15*2) = 8/30.

Ответ: Значение данного выражения равно 8/30. Эту дробь также можно записать в виде несократимой дроби, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Находим наибольший общий делитель для 8 и 30, который равен 2. Делим числитель и знаменатель на 2: (8/2) / (30/2) = 4/15. Таким образом, ответ в виде несократимой дроби равен 4/15.

Совет: Для успешного выполнения подобных задач по вычислению выражений с дробями, важно знать правила операций с ними. Регулярная практика решения подобных задач поможет вам совершенствоваться в этой области математики. Не забывайте упрощать полученные дроби, чтобы получить ответ в виде несократимой дроби.

Упражнение: Найдите значение выражения: (3/4 + 1/6) * 2/5. Запишите ответ в виде несократимой дроби.