Найдите значение выражения (1/4)^-10*(1/4)^9

Тема: Арифметические действия с дробями

Описание: Чтобы решить данное выражение, нам нужно понять правила работы с отрицательными показателями степеней и перемножения дробей.

Итак, выражение (1/4)^-10 означает взятие обратного значения к (1/4)^10. Мы можем упростить его, возводя 1/4 в степень 10 и затем беря его обратное значение.

(1/4)^10 = (1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4) = 1/1048576

Чтобы взять обратное значение, мы просто инвертируем числитель и знаменатель:

Обратное значение (1/1048576) = 1048576/1 = 1048576

Теперь, когда у нас есть значение (1/4)^10, мы можем перемножить его на следующее выражение (1/4)^9.

(1/4)^9 = (1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4) = 1/262144

Остается только перемножить два значения:

(1/1048576)*(1/262144) = 1/273678745216

Таким образом, значение выражения (1/4)^-10*(1/4)^9 равно 1/273678745216.

Пример использования: Вычислите значение выражения (1/4)^-10*(1/4)^9.

Совет: Чтобы более легко понять это понятие, мы можем представить каждую степень как умножение числа 1/4 самим на себя несколько раз. Также имейте в виду, что умножение дробей происходит перемножением числителей и знаменателей.

Упражнение: Найдите значение выражения (3/5)^-4*(2/5)^6.