Найдите значение синуса треугольника АВС, если АС=1 и ВС=3. В ответе укажите произведение значения синуса

Тема урока: Тригонометрические функции и синус треугольника

Инструкция: Чтобы найти значение синуса треугольника АВС, нам понадобится знать длины двух сторон треугольника. В данной задаче, нам известны длины сторон АС и ВС, которые равны 1 и 3 соответственно.

Сначала найдем длину стороны АВ, применив теорему Пифагора. Для этого воспользуемся формулой:

АВ^2 = АС^2 + ВС^2

АВ^2 = 1^2 + 3^2

АВ^2 = 1 + 9

АВ^2 = 10

Теперь, найдем значение синуса треугольника АВС. Для этого воспользуемся формулой:

синус(АВС) = противолежащий катет / гипотенуза

В данном случае, противолежащим катетом является сторона АС, а гипотенузой является сторона АВ. Так как нам известны значения длины сторон, можем вычислить:

синус(АВС) = 1 / √10

синус(АВС) ≈ 0.316

Итак, значение синуса треугольника АВС составляет примерно 0.316.

Пример: Найдите значение синуса треугольника XYZ, если XZ = 4 и YZ = 2.

Совет: Для лучшего понимания тригонометрических функций и их применения, рекомендуется изучить основные определения, формулы и свойства тригонометрии. Регулярная практика решения задач поможет закрепить полученные знания и улучшить навыки.

Практика: Найдите значение синуса треугольника PQR, если PR = 5 и QR = 8. В ответе укажите произведение значения синуса на косинус этого треугольника.

Тема: Решение задачи на значение синуса

Инструкция: Чтобы найти значение синуса треугольника АВС, необходимо знать значения длин сторон АС и ВС. В данной задаче длины данных сторон равны: АС=1 и ВС=3.

Синус треугольника определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, сторону АС можно считать противолежащим катетом, а сторону ВС - гипотенузой.

Значение синуса равно отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы. То есть, sin(А) = АС/ВС.

Подставляя значения из задачи, получаем: sin(А) = 1/3.

Произведение значения синуса на заданный множитель не указано в задаче, поэтому в ответе оставляем sin(А) = 1/3.

Совет: Для лучшего понимания синуса и его значения в треугольниках, можно представить треугольник на плоскости и использовать соответствующие формулы и теоремы, например, теорему Пифагора. Работа с геометрическими наглядностями помогает запомнить и применять математические понятия более эффективно.

Задание для закрепления: Найдите значение синуса треугольника XYZ, если XZ = 5, YZ = 7. В ответе укажите произведение значения синуса на √3.