Найдите значение переменной t в уравнении (4t + 9)/(4t + 1) = (4t - 1)/(4t). Ответ представьте в виде дроби

Имя: Решение уравнения с дробными коэффициентами
Объяснение: Для решения этого уравнения, мы сначала умножим оба выражения на произведение знаменателей: (4t+1)*(4t)= (4t+9)*(4t-1).

Раскрывая скобки, получаем: 16t² + 4t = 16t² + 4t - 36.

Затем мы упрощаем выражение, отменив одинаковые слагаемые с обеих сторон уравнения:

16t² + 4t - 16t² - 4t = -36.

В результате получаем: 0 = -36.

Однако это уравнение противоречие, так как нуль не равен минус 36. Здесь нет решения.

Например: Уравнение (4t + 9)/(4t + 1) = (4t - 1)/(4t) не имеет решения.

Совет: При решении уравнений, особенно с дробными коэффициентами, важно быть внимательными при умножении обеих сторон уравнения на какие-либо значения. В данном случае, при умножении на (4t+1)*(4t), мы должны проверить, есть ли решение в конечном итоге путем упрощения и сокращения выражений. В данной задаче мы видим, что после упрощения уравнения получаем противоречие, что означает, что решений не существует.

Упражнение: Решите уравнение (2t - 3)/(5t + 2) = (t - 1)/(3t).