Найдите значение коэффициента k в уравнении функции y=kx-3 1/6, зная, что график проходит через точку с координатами

Содержание: Коэффициент в уравнении функции

Пояснение: В данной задаче мы ищем значение коэффициента k в уравнении функции y=kx-3 1/6, при условии, что график проходит через точку с координатами (11,2). Чтобы найти значение k, мы воспользуемся данной точкой и подставим ее координаты в уравнение.

У нас дано, что y=2 и x=11. Подставив эти значения в уравнение, мы получим следующее:

2 = k * 11 - 3 1/6

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение k.

Сначала избавимся от дроби 3 1/6, представив ее в виде смешанной дроби в обычной десятичной форме:

3 1/6 = 3 + 1/6 = 18/6 + 1/6 = 19/6

Тогда уравнение примет вид:

2 = k * 11 - 19/6

Теперь можем избавиться от дроби, умножив обе части уравнения на 6:

6 * 2 = 6 * (k * 11 - 19/6)

12 = 66k - 19

Теперь добавим 19 к обеим сторонам уравнения:

12 + 19 = 66k - 19 + 19

31 = 66k

Чтобы найти значение k, разделим обе части уравнения на 66:

k = 31/66

После сокращения дроби, получим окончательный ответ:

k = 31/66

Пример: Для уравнения y = (31/66)x - 3 1/6, значение коэффициента k равно 31/66.

Совет: Чтобы понять концепцию коэффициента в уравнении функции, можно представить его как масштабный фактор, который определяет, насколько быстро функция меняется. Если k положительное число, функция будет расти, а если k отрицательное, функция будет убывать.

Дополнительное задание: Найдите значение коэффициента k в уравнении функции y = 3x - 2, если график проходит через точку с координатами (4, 10).