Найдите значение коэффициента k, при котором график функции у=kx+6 2/9 проходит через точку с координатами (12,-4

Тема: Решение уравнения для нахождения коэффициента k

Разъяснение:
Дано уравнение для графика функции у = kx + 6 2/9. Мы хотим найти значение коэффициента k, при котором график функции проходит через точку с координатами (12, -4 7/9).

Чтобы решить эту задачу, мы заменим значения координат (x, y) из точки (12, -4 7/9) в уравнение функции и найдем значение k.

Итак, подставляем x = 12 и y = -4 7/9.

-4 7/9 = k * 12 + 6 2/9

Чтобы упростить выражение, мы можем представить дробь -4 7/9 в виде неправильной дроби -49/9.

-49/9 = k * 12 + 6 2/9

Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 9.

-49 = 9k * 12 + 9 * 6 2/9

-49 = 108k + 54

Теперь избавимся от константы, вычитая 54 из обеих сторон уравнения.

-49 - 54 = 108k

-103 = 108k

Наконец, найдем значение k, разделив обе части уравнения на 108.

k = -103/108 ≈ -0.9537

Таким образом, значение коэффициента k, при котором график функции у = kx + 6 2/9 проходит через точку с координатами (12, -4 7/9), составляет примерно -0.9537.

Совет: При решении подобных задач, важно быть внимательным при подстановке значений в уравнение. Также полезно уметь упрощать дроби и работать с десятичными дробями.

Упражнение: Найдите значение коэффициента k, при котором график функции у = kx + 3 1/4 проходит через точку с координатами (8, -2 3/8).