Найдите значение ctgA в треугольнике ABC, где ∠C равен 90° и известны значения сторон AC (40 см) и AB (58 см). Ответ

Предмет вопроса: Решение прямоугольного треугольника

Инструкция: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90°. В данной задаче у нас треугольник ABC, где ∠C равен 90°.

Для нахождения значения ctgA (котангенсa угла A), нам нужно знать значения сторон AC и AB. В данном случае, сторона AC равна 40 см, а сторона AB - 58 см.

Сначала мы можем найти значение tgA (тангенса угла A) с использованием соотношения tgA = AC / AB. Подставляя значения сторон, получаем tgA = 40 / 58.

Затем, чтобы найти значение ctgA, мы можем использовать формулу ctgA = 1 / tgA. Подставляя значение tgA, получаем ctgA = 1 / (40 / 58).

Далее, мы можем упростить это значение, инвертировав дробь и умножив числитель и знаменатель на 58. Получаем ctgA = 58 / 40.

Таким образом, значение ctgA в треугольнике ABC равно 58 / 40 или 1.45.

Дополнительный материал: Найдите значение ctgA в треугольнике ABC, где ∠C равен 90°, AC = 40 см и AB = 58 см. Ответ: ctgA = 1.45.

Совет: Чтобы лучше понять решение прямоугольного треугольника, полезно знать основные соотношения между сторонами и углами. Например, для прямоугольного треугольника tgA = AC / AB, ctgA = 1 / tgA и т.д. Знание этих формул поможет вам решать подобные задачи более легко и быстро.

Ещё задача: В прямоугольном треугольнике ABC со сторонами AC = 30 см и AB = 40 см найдите значение ctgA. Ответ округлите до двух знаков после запятой.

Тема вопроса: Решение треугольников.

Описание: Чтобы найти значение ctgA в треугольнике ABC, сначала нам нужно найти значение тангенса угла A, а затем использовать обратное соотношение тангенса и котангенса.

Для начала, давайте найдем значение тангенса угла A. Мы знаем, что катет противолежащий углу A - это сторона AC, а прилежащий катет - сторона AB. Таким образом, тангенс угла A выражается как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Тангенс угла A = AC/AB

Теперь, когда у нас есть значение тангенса угла A, мы можем использовать обратное соотношение котангенса и тангенса для нахождения значения ctgA:

ctgA = 1/тангенс угла A

Таким образом, мы можем подставить значение тангенса угла A и вычислить значение ctgA.

Например: Найдем значение ctgA в треугольнике ABC. Известно, что сторона AC равна 40 см, а сторона AB равна 58 см.

Тангенс угла A = AC/AB = 40/58 ≈ 0.6897

ctgA = 1/тангенс угла A = 1/0.6897 ≈ 1.451

Таким образом, значение ctgA в треугольнике ABC примерно равно 1.451.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно помнить соотношения между тригонометрическими функциями и углами в треугольнике. Знание основных соотношений между сторонами и углами поможет вам решать подобные задачи более легко. Регулярная практика тригонометрических задач также поможет закрепить эту тему.

Упражнение: Найдите ctgB в треугольнике XYZ, где ∠X равен 90°, сторона YZ равна 25 см, а сторона XY равна 30 см.