Найдите значение b2 геометрической прогрессии (bn), если известно, что б1 = 4, b3 = 16 и знаменатель прогрессии

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на фиксированное число. Формула общего члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом: bn = b1 * q^(n-1), где bn - n-ый член, b1 - первый член, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена.

В данной задаче известно, что b1 = 4, b3 = 16 и знаменатель прогрессии отрицательный.

Чтобы найти значение b2, мы можем воспользоваться формулой общего члена: b2 = b1 * q^(2-1).

Из условия задачи известно, что b3 = 16. Подставим значения в формулу: b3 = b1 * q^(3-1) = 4 * q^2 = 16.

Решим полученное уравнение: 4 * q^2 = 16.

Разделим обе части уравнения на 4: q^2 = 4.

Извлечем квадратный корень: q = √4 = ±2.

Так как в условии сказано, что знаменатель прогрессии отрицательный, то выбираем отрицательный корень: q = -2.

Теперь можем найти значение b2: b2 = b1 * q^(2-1) = 4 * (-2)^1 = -8.

Ответ: значение b2 геометрической прогрессии равно -8.

Совет: В задачах по геометрической прогрессии важно обратить внимание на номера членов и правильно подставлять значения. Также следует помнить о знаке знаменателя прогрессии, который указывается в условии задачи.

Задача для проверки: Найдите значение b4 геометрической прогрессии (bn), если известно, что b1 = 3, b2 = 6 и знаменатель прогрессии положительный.