Найдите значение алгебраической дроби при z=18: Как представить сумму в виде алгебраической дроби? Выполните деление

Значение алгебраической дроби при z=18: Для нахождения значения алгебраической дроби при заданном значении переменной, необходимо подставить это значение вместо переменной в выражение и вычислить его. В данном случае у нас есть алгебраическая дробь, которая записана в виде дроби, где числитель и знаменатель являются алгебраическими выражениями от переменной z. Значение алгебраической дроби при z=18 будет равно числу, полученному в результате вычисления числителя при подстановке z=18, деленного на число, полученное в результате вычисления знаменателя при той же подстановке.

Демонстрация: Найдем значение алгебраической дроби при z=18, где дробь равна (3z^2 + 2z - 5) / (z^2 - 4z + 8). Подставляем значение z=18 в числитель и знаменатель: (3(18)^2 + 2(18) - 5) / ((18)^2 - 4(18) + 8). Вычисляем числитель: (3(324) + 2(18) - 5) = (972 + 36 - 5) = 1003. Вычисляем знаменатель: ((18)^2 - 4(18) + 8) = (324 - 72 + 8) = 260. Наконец, вычисляем итоговое значение дроби: 1003 / 260 ≈ 3.857.

Совет: При решении задач с алгебраическими дробями, важно внимательно следить за знаками и правильно вычислять числитель и знаменатель. Если в выражении присутствуют переменные, не забывайте подставлять заданные значения переменных, чтобы найти окончательный результат. При необходимости, можно использовать калькулятор.

Проверочное упражнение: Найдите значение алгебраической дроби при m=5, где дробь равна (4m^3 - 2m^2 + 9) / (3m^2 - m + 2).