Каков результат вычисления выражения 6^4*3^-4/2^-5?

Тема вопроса: Вычисление арифметического выражения с отрицательными и положительными показателями степени.

Разъяснение:
Для решения данной задачи необходимо запомнить некоторые правила арифметики, связанные с операциями возведения в степень и деления.

Сначала рассмотрим понятие отрицательной степени. Если у числа a есть отрицательная степень, то a^(-n) можно записать в виде 1/a^n, где n - положительное число.

Теперь приступим к вычислению выражения:
6^4 * 3^(-4) / 2^(-5)

Сначала возведем число 6 в степень 4: 6^4 = 6 * 6 * 6 * 6 = 1296.
Затем возведем число 3 в степень -4: 3^(-4) = 1 / 3^4 = 1 / (3 * 3 * 3 * 3) = 1 / 81.
Далее возведем число 2 в степень -5: 2^(-5) = 1 / 2^5 = 1 / (2 * 2 * 2 * 2 * 2) = 1 / 32.

Теперь, когда у нас получились значения для каждой из степеней, подставим их в исходное уравнение:
1296 * (1 / 81) / (1 / 32)

Перейдем к упрощению этого выражения:
(1296 * 32) / 81

Умножим числа 1296 и 32: 415872.
Поделим 415872 на 81: 5136.

Таким образом, результат вычисления выражения 6^4 * 3^(-4) / 2^(-5) равен 5136.

Совет:
При вычислении выражений с отрицательными и положительными показателями степеней рекомендуется следить за приоритетами операций и правильно применять правила связанные с отрицательными степенями.

Проверочное упражнение:
Вычислите результат выражения (5^3 * 2^(-2)) / (4^(-3) * 3^4) и укажите его значение.