Найдите второй корень уравнения 3х^2+bx+4=0 и коэффициент
Найдите второй корень уравнения 3х^2+bx+4=0 и коэффициент.
20.12.2023 15:05
Верные ответы (1):
Groza
37
Показать ответ
Тема урока: Решение квадратных уравнений.
Объяснение:
Для того чтобы найти корни квадратного уравнения, нам нужно использовать формулу квадратного корня:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,
где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном уравнении, у нас есть коэффициенты: a = 3, b и c неизвестны. Задача состоит в том, чтобы найти второй корень и коэффициент b.
Для начала, для удобства решения, приведем уравнение к виду, где его коэффициент b отсутствует. Для этого мы разделим уравнение на 3:
х^2 + (b/3)x + 4/3 = 0.
Теперь мы можем заметить, что у уравнения появился коэффициент перед x, который теперь равен b/3. Исходя из формулы, мы можем прийти к выводу, что второй корень будет равен (-b/3), так как у нас базовая форма уравнения имеет вид х^2 + bx + c = 0.
Теперь, чтобы найти коэффициент b, мы можем представить уравнение с помощью двух корней:
(x - r1)(x - r2) = 0,
где r1 и r2 - корни уравнения. Мы знаем, что один из корней равен (-b/3), поэтому заменим x в уравнении на (-b/3):
((-b/3) - r1)((-b/3) - r2) = 0.
Теперь мы можем раскрыть скобки и упростить уравнение, чтобы найти значение коэффициента b.
Демонстрация:
Найдем второй корень уравнения 3х^2+bx+4=0 и коэффициент.
Решение:
У нас есть уравнение 3х^2 + bx + 4 = 0. Для начала, приведем его к виду, где коэффициент перед x отсутствует, разделив уравнение на 3:
х^2 + (b/3)x + 4/3 = 0.
Теперь заметим, что второй корень будет равен (-b/3), так как это коэффициент перед x в базовой форме уравнения х^2 + bx + c = 0.
Чтобы найти значение коэффициента b, представим уравнение в виде ((-b/3) - r1)((-b/3) - r2) = 0 и раскроем скобки.
Совет:
При решении квадратных уравнений важно запомнить формулу квадратного корня и уметь приводить уравнение к базовому виду х^2 + bx + c = 0.
Задача на проверку:
Найдите второй корень уравнения и коэффициент b в уравнении 4х^2 + 10х + 6 = 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение:
Для того чтобы найти корни квадратного уравнения, нам нужно использовать формулу квадратного корня:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,
где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном уравнении, у нас есть коэффициенты: a = 3, b и c неизвестны. Задача состоит в том, чтобы найти второй корень и коэффициент b.
Для начала, для удобства решения, приведем уравнение к виду, где его коэффициент b отсутствует. Для этого мы разделим уравнение на 3:
х^2 + (b/3)x + 4/3 = 0.
Теперь мы можем заметить, что у уравнения появился коэффициент перед x, который теперь равен b/3. Исходя из формулы, мы можем прийти к выводу, что второй корень будет равен (-b/3), так как у нас базовая форма уравнения имеет вид х^2 + bx + c = 0.
Теперь, чтобы найти коэффициент b, мы можем представить уравнение с помощью двух корней:
(x - r1)(x - r2) = 0,
где r1 и r2 - корни уравнения. Мы знаем, что один из корней равен (-b/3), поэтому заменим x в уравнении на (-b/3):
((-b/3) - r1)((-b/3) - r2) = 0.
Теперь мы можем раскрыть скобки и упростить уравнение, чтобы найти значение коэффициента b.
Демонстрация:
Найдем второй корень уравнения 3х^2+bx+4=0 и коэффициент.
Решение:
У нас есть уравнение 3х^2 + bx + 4 = 0. Для начала, приведем его к виду, где коэффициент перед x отсутствует, разделив уравнение на 3:
х^2 + (b/3)x + 4/3 = 0.
Теперь заметим, что второй корень будет равен (-b/3), так как это коэффициент перед x в базовой форме уравнения х^2 + bx + c = 0.
Чтобы найти значение коэффициента b, представим уравнение в виде ((-b/3) - r1)((-b/3) - r2) = 0 и раскроем скобки.
Совет:
При решении квадратных уравнений важно запомнить формулу квадратного корня и уметь приводить уравнение к базовому виду х^2 + bx + c = 0.
Задача на проверку:
Найдите второй корень уравнения и коэффициент b в уравнении 4х^2 + 10х + 6 = 0.