Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство √3-2sinx

Предмет вопроса: Решение неравенства с тригонометрическими функциями

Разъяснение: Для решения неравенств с тригонометрическими функциями, необходимо использовать свойства и графики функций для определения интервалов, в которых выполняется неравенство.

Данное неравенство √3 - 2sinx можно решить следующим образом:

1. Приведем неравенство к виду sinx ≤ √3 / 2.
2. Найдем значения угла x на интервале от 0 до 2π (один полный оборот), при которых sinx ≤ √3 / 2.
3. Используя единичный круг и знание о значениях sin на различных углах, получим интервалы, в которых выполняется данное неравенство.
- sinx ≤ √3 / 2 выполняется на интервалах [0, π/3] и [5π/3, 2π].

Таким образом, значения x, при которых выполняется неравенство √3 - 2sinx, находятся на интервалах [0, π/3] и [5π/3, 2π].

Совет: Для лучшего понимания решения неравенств с тригонометрическими функциями, полезно познакомиться с графиками функций и их основными свойствами. Со временем вы будете лучше понимать, какие значения угла удовлетворяют данному неравенству.

Задача на проверку: Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство sinx ≥ 1/2.