Какое значение должна иметь константа с, чтобы наименьшее значение функции y=x^2+8x+c было равно

Тема: Константа в квадратном трехчлене

Пояснение: В данной задаче нам требуется найти значение константы с такое, чтобы наименьшее значение функции y=x^2+8x+c было равно -3. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие вершины параболы.

Квадратный трехчлен имеет график параболы, и его наименьшее значение соответствует вершине этой параболы. Вершина параболы имеет координаты (-b/2a, -D/4a), где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена, а D - дискриминант (D=b^2-4ac).

В данном случае, у нас есть квадратный трехчлен y=x^2+8x+c. Коэффициенты a=1, b=8, c=с. Для нахождения значения с, мы должны приравнять -b/2a к -8/(2*1)=-4 и подставить эту точку в квадратный трехчлен. Получим -3=(-4)^2+8*(-4)+c. Упрощая это уравнение, мы получаем -3=16-32+c. В итоге, c=-3+16-32=-19.

Таким образом, значение константы с должно быть равно -19, чтобы наименьшее значение функции y=x^2+8x+c было равно -3.

Пример использования: Найдите значение константы с, чтобы наименьшее значение функции y=x^2+8x+c было равно -3.

Совет: Понимание свойств квадратных трехчленов и понятия вершины параболы поможет вам решать подобные задачи. Уделите внимание изучению этих тем.

Упражнение: Найдите значение константы с, чтобы наибольшее значение функции y=x^2-6x+c было равно 10.