Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (-3;21) и параллельной линии y

Уравнение прямой, проходящей через точку (-3;21) и параллельной линии y = -6x:

Разъяснение:
Для определения уравнения прямой, проходящей через заданную точку и параллельной данной линии, нам необходимо использовать два факта.

Первый факт: две параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент наклона. Данное уравнение имеет вид y = -6x, где -6 - это коэффициент наклона.

Второй факт: уравнение прямой можно выразить в форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона, x и y - координаты точек на прямой, а b - свободный член.

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку (-3;21) и параллельной линии y = -6x, мы можем использовать данную информацию. Поскольку новая прямая параллельна данной, она будет иметь тот же коэффициент наклона, то есть -6.
Теперь мы можем записать уравнение прямой в виде y = -6x + b и используя координаты точки (-3;21), мы можем найти значение b.

Для этого подставим значения x и y в уравнение и решим его:
21 = -6*(-3) + b
21 = 18 + b
b = 21 - 18
b = 3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (-3;21) и параллельной линии y = -6x, будет y = -6x + 3.

Совет:
Когда вы решаете подобные задачи, важно помнить два факта: параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент наклона и уравнение прямой можно записать в форме y = mx + b. Используйте эти знания, чтобы определить уравнение прямой, проходящей через заданную точку и параллельной данной линии.

Задание для закрепления:
Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (2;-5) и параллельной линии y = 3x + 2.