Найдите уравнение прямой, которая проходит через точку с координатами
Найдите уравнение прямой, которая проходит через точку с координатами (0, 0).
13.07.2024 17:02
Верные ответы (1):
Sofiya_5799
50
Показать ответ
Имя: Уравнение прямой через заданную точку
Пояснение: Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через заданную точку, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + c. Здесь m - это коэффициент наклона прямой, а c - y-перехват прямой.
Шаги для нахождения уравнения прямой:
1. Найдите коэффициент наклона (m) с помощью формулы m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - это координаты заданной точки, а (x2, y2) - это координаты любой другой точки на прямой.
2. Подставьте найденный коэффициент наклона (m) и координаты заданной точки (x1, y1) в уравнение прямой y = mx + c и решите его для нахождения y-перехвата (c).
3. Полученные значения m и c подставьте в уравнение прямой y = mx + c, чтобы получить окончательное уравнение прямой.
Пример: Найдите уравнение прямой, которая проходит через точку с координатами (2, 4).
Решение:
1. Выберем какую-либо другую точку на прямой, например, (0, 0).
2. Вычислим коэффициент наклона m:
m = (4 - 0) / (2 - 0) = 4 / 2 = 2.
3. Подставим коэффициент наклона m и координаты заданной точки (2, 4) в уравнение прямой и решим его для нахождения y-перехвата c:
4 = 2*2 + c,
4 = 4 + c,
c = 4 - 4 = 0.
4. Итак, уравнение прямой, проходящей через точку (2, 4), будет иметь вид:
y = 2x + 0 или просто y = 2x.
Совет: Если вы знаете только координаты точки и не можете выбрать другую точку на прямой, вы можете использовать уравнение прямой в соответствующем формате: y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты заданной точки.
Задача на проверку: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (3, 5).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через заданную точку, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + c. Здесь m - это коэффициент наклона прямой, а c - y-перехват прямой.
Шаги для нахождения уравнения прямой:
1. Найдите коэффициент наклона (m) с помощью формулы m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - это координаты заданной точки, а (x2, y2) - это координаты любой другой точки на прямой.
2. Подставьте найденный коэффициент наклона (m) и координаты заданной точки (x1, y1) в уравнение прямой y = mx + c и решите его для нахождения y-перехвата (c).
3. Полученные значения m и c подставьте в уравнение прямой y = mx + c, чтобы получить окончательное уравнение прямой.
Пример: Найдите уравнение прямой, которая проходит через точку с координатами (2, 4).
Решение:
1. Выберем какую-либо другую точку на прямой, например, (0, 0).
2. Вычислим коэффициент наклона m:
m = (4 - 0) / (2 - 0) = 4 / 2 = 2.
3. Подставим коэффициент наклона m и координаты заданной точки (2, 4) в уравнение прямой и решим его для нахождения y-перехвата c:
4 = 2*2 + c,
4 = 4 + c,
c = 4 - 4 = 0.
4. Итак, уравнение прямой, проходящей через точку (2, 4), будет иметь вид:
y = 2x + 0 или просто y = 2x.
Совет: Если вы знаете только координаты точки и не можете выбрать другую точку на прямой, вы можете использовать уравнение прямой в соответствующем формате: y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты заданной точки.
Задача на проверку: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (3, 5).