1) Если а≤0, то нужно извлечь множитель из-под знака корня в выражении √11a^2. 2) Требуется вынести множитель из-под

Предмет вопроса: Извлечение множителя из-под знака корня

Пояснение: Чтобы извлечь множитель из-под знака корня, нужно использовать свойство корней, которое гласит: √(а * b) = √а * √b. Это свойство позволяет разделить выражение под знаком корня на два множителя и вынести под корень каждый из них отдельно.

1) В данном случае, выражение √11a^2 можно разделить на два множителя: √11 и √a^2. Поскольку а≤0, то √a^2 можно упростить до модуля |a|. Таким образом, окончательный ответ будет выглядеть как √11 * |a|.

2) В выражении √-a^9 под знаком корня находится отрицательное число. Так как мы работаем с вещественными числами, то корень из отрицательного числа невозможно извлечь. Поэтому ответ на данную задачу будет корень вида √[-a^9].

3) В данном случае, выражение √-a^10 * б^5 можно разделить на два множителя: √-a^10 и √б^5. Поскольку а>0, то получаем корень вида i * √a^10 * √б^5, где i - мнимая единица (√-1). Затем можно упростить этот ответ: i * a^5 * √б^5.

Совет: Для лучшего понимания свойств корней и извлечения множителей из-под знака корня, рекомендуется изучить основные правила работы с корнями и провести дополнительные упражнения.

Проверочное упражнение: Извлеките множитель из-под знака корня в выражении √12a^4.