Найдите скорости первого и второго лыжников. Самостоятельная работа 4.4, Дробные рациональные уравнения, Вариант

Тема: Решение физической задачи о скорости лыжников

Разъяснение: Для того чтобы найти скорости первого и второго лыжников, мы воспользуемся информацией о расстоянии и времени, которое каждый из них затратил на преодоление этого расстояния. Пусть скорость первого лыжника будет обозначена как V1, а скорость второго - V2.

Согласно условию задачи, расстояние, которое нужно преодолеть, равно 20 км.

Первый лыжник преодолел это расстояние на 20 мин (или 1/3 часа) быстрее, чем второй лыжник. То есть, время, затраченное первым лыжником, равно времени, затраченному вторым лыжником, минус 1/3 часа.

Кроме того, известно, что скорость первого лыжника на 2 км/ч больше, чем скорость второго лыжника. Мы можем выразить это в виде уравнения: V1 = V2 + 2.

Теперь мы можем сформулировать систему уравнений, используя найденную информацию:

Скорость первого лыжника: V1
Скорость второго лыжника: V2

Расстояние: 20 км
Время первого лыжника: t1
Время второго лыжника: t2

Уравнение 1: V1 = V2 + 2
Уравнение 2: 20 = V1 * t1
Уравнение 3: 20 = V2 * t2

Мы можем решить эту систему уравнений для определения скоростей лыжников.

Пример использования: Пусть первый лыжник преодолел расстояние за 2 часа. Вычислите скорости первого и второго лыжников.

Совет: Для решения этой задачи, можно использовать метод подстановки, сложив или вычтя уравнения 2 и 3, чтобы избавиться от времени (t1 и t2). Примените знания о связи скорости, времени и расстояния, а также умение решать системы уравнений.

Упражнение: Пусть первый лыжник преодолел расстояние за 1.5 часа. Вычислите скорости первого и второго лыжников.