Найдите скорости пассажирского и скорого поездов, если из двух точек, расстояние между которыми равно 2400

Задача: Найдите скорости пассажирского и скорого поездов, если из двух точек, расстояние между которыми равно 2400 км, одновременно вышли навстречу друг другу эти два поезда. Каждый из них двигался с постоянной скоростью, и в какой-то момент времени они встретились. Если бы оба поезда двигались со скоростью скорого поезда, то их встреча произошла бы на 3 часа раньше, чем это фактически произошло. Если бы оба поезда двигались со скоростью пассажирского поезда, то их встреча произошла бы на 5 часов позже, чем это фактически произошло. Вам нужно найти скорости обоих поездов.

Решение:
Пусть скорость пассажирского поезда равна V1 км/ч, а скорость скорого поезда равна V2 км/ч.

Тогда время, которое потребуется обоим поездам, чтобы встретиться:

Так как пути обоих поездов равны, то мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость.

Для пассажирского поезда: время1 = 2400 / V1
Для скорого поезда: время2 = 2400 / V2

Если бы оба поезда двигались со скоростью скорого поезда, то время, которое им потребовалось бы для встречи, составило бы время1 - 3.

Если бы оба поезда двигались со скоростью пассажирского поезда, то время, которое им потребовалось бы для встречи, составило бы время1 + 5.

Теперь у нас имеется система из двух уравнений:

2400 / V1 - 3 = 2400 / V2
2400 / V1 + 5 = 2400 / V2

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения скоростей V1 и V2. Однако, в данном случае это необходимо сделать численным методом.

Проверочное упражнение: Найдите скорости пассажирского и скорого поездов, если из двух точек, расстояние между которыми равно 2400 км, одновременно вышли навстречу друг другу эти два поезда. Каждый из них двигался с постоянной скоростью, и в какой-то момент времени они встретились. Если бы оба поезда двигались со скоростью скорого поезда, то их встреча произошла бы на 3 часа раньше, чем это фактически произошло. Если бы оба поезда двигались со скоростью пассажирского поезда, то их встреча произошла бы на 5 часов позже, чем это фактически произошло. Вам нужно найти скорости обоих поездов.