Какое число имеет наименьшее значение, при котором оно превышает свой квадратный корень?

Название: Решение квадратного уравнения.

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти число, которое превышает свой квадратный корень. Для начала, давайте обозначим неизвестное число, которое мы ищем, как "х". Теперь мы можем записать уравнение, представляющее данную ситуацию:

х > √х

Теперь давайте возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

х^2 > х

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Для этого, выведите все элементы на одну сторону уравнения:

х^2 - х > 0

Со временем, упростив это уравнение и приведя его к канонической форме, мы получаем:

х(х - 1) > 0

Теперь мы знаем, что для продолжения неравенства истинными мы должны учесть две возможности:

1. x > 0, x - 1 > 0
2. x < 0, x - 1 < 0

Первое неравенство дает нам два решения: x > 0 и x > 1. Однако, второе неравенство нам не дает никаких действительных решений. Таким образом, единственное неравенство, с которым мы должны работать, это x > 1.

Таким образом, наименьшим числом, при котором оно превышает свой квадратный корень, является x = 2.

Совет: При работе с квадратными корнями и квадратными уравнениями, полезно всегда проверять полученное решение, подставляя его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в его правильности.

Задание: Найдите наименьшее число, при котором оно превышает свой кубический корень.