Найдите скорость автомобиля, если он движется на 15 км/ч быстрее мотоцикла, и когда они встретились, мотоциклист

Тема: Нахождение скорости автомобиля

Инструкция: Чтобы найти скорость автомобиля, нам необходимо рассмотреть движение мотоцикла и автомобиля отдельно. Пусть скорость мотоцикла будет равна V км/ч, тогда скорость автомобиля будет V + 15 км/ч, так как он движется на 15 км/ч быстрее мотоцикла.

Дано, что когда они встретились, мотоциклист проехал 4/9 пути. Это значит, что мотоцикл проехал 4/9 от общего пути, а автомобиль проехал 5/9 от общего пути.

Мы можем использовать формулу для нахождения скорости, которая выглядит следующим образом:

Скорость = Расстояние / Время

Так как расстояния мотоцикла и автомобиля относятся как 4/9 к 5/9, то скорости также относятся как 4/9 к 5/9.

Итак, мы можем сказать, что:

V / (V + 15) = 4/9

Произведем крестовое умножение:

9V = 4(V + 15)

Раскроем скобки:

9V = 4V + 60

Перенесем все переменные с V на одну сторону уравнения:

9V - 4V = 60

5V = 60

V = 60 / 5

V = 12

Итак, скорость мотоцикла равна 12 км/ч. Скорость автомобиля будет равна V + 15:

12 + 15 = 27

Таким образом, скорость автомобиля составляет 27 км/ч.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется уделить особое внимание тому, как расстояния и скорости связаны между собой. Понимание формулы для нахождения скорости (Скорость = Расстояние / Время) также является ключевым. При решении задач, связанных с движением тел, полезно составить уравнение, используя известную информацию и предоставленные данные.

Дополнительное задание: Если автомобиль движется на 20 км/ч быстрее велосипеда, и когда они встречаются, велосипедист проезжает 3/4 пути. Найдите скорость автомобиля и скорость велосипеда.