Найдите область, в которой определена функция: у=11/√9+7х-2х². Более быстрый способ. Имеется фото внизу. Помогите

Тема: Область определения функции

Объяснение: Область определения функции определяет множество значений, для которых функция имеет смысл и может быть вычислена. Для определения области определения данной функции необходимо рассмотреть выражение под знаком корня (в данном случае в знаменателе у) и найти значения переменных, при которых это выражение не будет равно нулю.

В данной функции имеются две переменные: х и у. Для удобства и точности ответа, произведем преобразование функции:

у = 11/√9 + 7х - 2х²

Сокращаем выражение под корнем:

у = 11/3 + 7х - 2х²

Теперь определим область определения функции у. Для этого рассмотрим выражение под корнем: 3.

Выражение под корнем должно быть положительным, иначе корень из отрицательного числа не существует. То есть:

3 > 0

Так как это неравенство выполняется для любого вещественного числа (так как 3 является положительным числом), областью определения функции у является множество всех вещественных чисел.

Пример использования: Найти область определения функции y = 11/√9 + 7х - 2х².

Совет: Для нахождения области определения функции важно внимательно анализировать выражение под корнем и исключать значения переменных, при которых оно может стать отрицательным или равным нулю.

Упражнение: Найдите область определения функции y = √(4 - x²).