Найдите решение для выражения под корнем: √0,64a4b6, где a в 4-й степени и b в 6-й степени при a=3

Содержание вопроса: Операции со степенями и корнями.

Пояснение: В данной задаче требуется найти решение выражения под корнем. Для этого необходимо раскрыть степени и подставить значения переменных.

По условию, дано: a = 3 и b = 2. Заменим эти значения в исходном выражении:
√(0,64a^4b^6), при a = 3 и b = 2.

Далее раскроем степени:
√(0,64 * 3^4 * 2^6).

Выполним вычисления:
√(0,64 * 81 * 64).

Умножим числа внутри корня:
√(33,024).

Найдем квадратный корень:
√(33,024) ≈ 5,748.

Таким образом, решением выражения под корнем √0,64a^4b^6, при a = 3 и b = 2, является число примерно равное 5,748.

Совет: Для более лёгкого решения задачи, рекомендуется внимательно ознакомиться с правилами работы со степенями и корнями. Также важно уметь правильно подставлять значения переменных в выражения и следить за точностью вычислений.

Закрепляющее упражнение: Найдите решение для выражения под корнем: √0,25x^8y^4, где x в 8-й степени и y в 4-й степени при x = 2 и y = 3.

Название: Решение выражения под корнем

Пояснение: Чтобы найти решение для выражения под корнем, нужно заменить переменные a и b на их значения и выполнить необходимые вычисления. В данном случае, a=3 и b=2.

Давайте начнем с подстановки этих значений в выражение:

√0,64a^4b^6 = √0,64(3^4)(2^6)

Сначала посчитаем значение внутренних скобок, возводя числа в указанные степени:

√0,64(81)(64)

Далее перемножим числа:

√(0,64 * 81 * 64)

Умножим числа внутри скобок:

√(4158,4)

Найдем квадратный корень из полученного значения, округлив его до двух знаков после запятой:

√4158,4 ≈ 64,47

Таким образом, решение выражения под корнем равно приблизительно 64,47.

Дополнительный материал: Найдите решение для выражения под корнем: √0,16a^3b^5, где a в 3-й степени и b в 5-й степени, при a=4 и b=2.

Совет: Перед началом решения выражения под корнем, убедитесь, что вы правильно возводите числа в степень и выполняете вычисления. Внимательно следите за точностью вычислений, особенно при использовании десятичных чисел.

Задача на проверку: Найдите решение для выражения под корнем: √0,09a^2b^4, где a в 2-й степени и b в 4-й степени, при a=2 и b=3.