Найдите разность арифметической прогрессии, если c3

Суть вопроса: Разность арифметической прогрессии

Объяснение: Арифметическая прогрессия (АП) представляет собой последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами является постоянной величиной, называемой разностью прогрессии (d). Чтобы найти разность арифметической прогрессии, вам понадобится информация о разности и любом члене этой прогрессии.

Пусть c3 обозначает третий член арифметической прогрессии.

Используем общую формулу для нахождения члена арифметической прогрессии:

c3 = c1 + (3 - 1) * d,

где c1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, 3 - номер третьего члена прогрессии.

Для нахождения разности прогрессии (d), необходимо решить уравнение относительно d:

c3 = c1 + 2d.

Разность арифметической прогрессии (d) равна разности между третьим и первым членом прогрессии, деленной на 2.

Теперь у вас есть формула для нахождения разности арифметической прогрессии.

Доп. материал: Пусть первый член арифметической прогрессии (c1) равен 2, а третий член (c3) равен 8. Найдите разность прогрессии (d).

Решение:
Используем формулу разности арифметической прогрессии:

d = (c3 - c1) / 2 = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 3.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии полезно запомнить формулу для нахождения общего члена прогрессии: cn = c1 + (n - 1) * d, где cn - n-ый член прогрессии, c1 - первый член, d - разность прогрессии.

Дополнительное упражнение: Первый член арифметической прогрессии равен 7, а разность равна 4. Найдите пятый член прогрессии.