Алгебра

Найдите разложение на множители выражения x в кубе минус 64ху в квадрате

Найдите разложение на множители выражения x в кубе минус 64ху в квадрате.
Верные ответы (1):
  • Кобра
    Кобра
    39
    Показать ответ
    Тема занятия: Разложение на множители выражения

    Пояснение: Чтобы найти разложение на множители данного выражения, x в кубе минус 64ху в квадрате, мы можем использовать специальную формулу, называемую формулой разности кубов. Эта формула гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

    Применим эту формулу к нашему выражению. В данном случае, a = x, а b = 4xy, поскольку из выражения становится ясно, что 4xy это кубический корень из 64ху в квадрате.

    Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом:

    x^3 - (4xy)^3 = (x - 4xy)(x^2 + (4xy)(x) + (4xy)^2)

    После раскрытия скобок получим:

    (x - 4xy)(x^2 + 4x^2y + 16x^2y^2)

    Это будет окончательное разложение на множители данного выражения.

    Дополнительный материал: Разложите на множители выражение a в кубе минус 27b в квадрате.

    Совет: Чтобы лучше понять формулу разности кубов и другие подобные формулы разложения на множители, рекомендуется проводить много практических упражнений. Попробуйте разложить различные выражения и сравнить результаты с ответами, чтобы укрепить свои навыки.

    Задача для проверки: Найдите разложение на множители выражения x в кубе минус 125
Написать свой ответ: