Найдите расстояние между точками а(-2; -1; 3) и b(6

Предмет вопроса: Расстояние между точками в трехмерном пространстве

Разъяснение:

Для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве, нам необходимо использовать формулу расстояния, известную как формула расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Формула выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где:
- d - расстояние между точками
- x1, y1, z1 - координаты точки а
- x2, y2, z2 - координаты точки b
- sqrt - корень

Например:

Для данной задачи, точка а(-2; -1; 3) имеет координаты x1 = -2, y1 = -1 и z1 = 3, а точка b(6; 4; -5) имеет координаты x2 = 6, y2 = 4 и z2 = -5.

Используя формулу расстояния, мы можем записать:

d = sqrt((6 - (-2))^2 + (4 - (-1))^2 + (-5 - 3)^2)

d = sqrt(8^2 + 5^2 + (-8)^2)

d = sqrt(64 + 25 + 64)

d = sqrt(153)

d ≈ 12.37

Таким образом, расстояние между точками а(-2; -1; 3) и b(6; 4; -5) составляет приблизительно 12.37 единиц.

Совет:

Для более легкого понимания расстояния между точками в трехмерном пространстве, рекомендуется проработать некоторые примеры с использованием разных координат и применить формулу в каждом случае. Также можно визуализировать точки и нарисовать трехмерную ось координат для лучшего представления.

Задача на проверку:

Найдите расстояние между точками c(2; 5; -4) и d(-3; -6; 2).