Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист, если скорость автомобилиста была на 15 км/ч выше, чем у мотоциклиста

Содержание вопроса: Расстояние, пройденное мотоциклистом и автомобилистом

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу скорости: \[ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \] Давайте предположим, что скорость мотоциклиста равна \( v \) км/ч. Тогда скорость автомобилиста будет \( v + 15 \) км/ч. Обозначим расстояние, которое проехал мотоциклист, как \( d \) км.

Мы знаем, что разница во времени составляет 45 минут, или \(\frac{45}{60}\) часов, что равно \(\frac{3}{4}\) часа. Таким образом, время, затраченное мотоциклистом на поездку, равно \( t \) час.

Теперь мы можем написать два уравнения на основе формулы скорости и времени:

\[
\begin{align*}
v &= \frac{d}{t} \\
v + 15 &= \frac{d}{t + \frac{3}{4}}
\end{align*}
\]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения расстояния, пройденного мотоциклистом, и времени, затраченного на поездку. Полученные значения позволят нам найти искомое расстояние.

Доп. материал: Мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч. Найдите расстояние, которое он проехал, если автомобилист приехал в город на 45 минут раньше.

Совет: Если у вас возникли трудности с решением системы уравнений, можно попробовать привести оба уравнения к одному виду и выразить одну переменную через другую. Это позволит сократить количество неизвестных и упростить решение.

Закрепляющее упражнение: Мотоциклист двигался со скоростью 40 км/ч. Найдите расстояние, которое он проехал, если автомобилист приехал в город на 30 минут раньше.